Inteligentní „motor pro výpočet znalostí“. Na rozdíl od tradičních vyhledávačů, které poskytují odkazy na různé stránky, Služba Wolfram Alpha nezávisle analyzuje požadavky uživatelů a poskytuje mu relevantní informace.

Wolfram Alpha zodpoví všechny vaše otázky
Pokud například zadáte jako vyhledávací dotaz název lokality, zobrazí se uživateli počet jejích obyvatel, poloha na mapě, počasí, místní čas, názvy blízkých velkých měst atp. Všechna tato data si můžete stáhnout do svého PC ve formě PDF dokumentu.

Taky Wolfram Alpha určené pro vědecké použití. Zadáním názvu druhu zvířete nebo rostliny o něm můžete získat mnoho různých vědeckých údajů. Kromě toho lze službu využít k analýze různých trendů a mnoha dalším účelům.

V podstatě, Wolfram Alpha lze nazvat vyhledávačem. Ten totiž informace skutečně vyhledává při zpracování uživatelského požadavku. Výsledky vyhledávání od Wolfram Alpha a například Google se však liší jako nebe a země, a to i přes Alpha verzi služby a relativně malou databázi, kterou má Wolfram Alpha, může služba uživatele zajímat o některé funkce, které poskytuje na základě požadavku na ni.
Běžný vyhledávač tedy hledá na internetu již existující odpověď na položenou otázku. A pokud podobnou otázku ještě nikdo nepoložil a na internetu na ni není odpověď, tak uživateli nezbude nic – což je na jednu stranu nevýhoda klasických vyhledávačů (mají velké vyhledávání založit a produkovat výsledky jednoduše poskytováním relevantních informací uživateli) a Wolfram Alpha vyvozuje závěry na základě komplexní matematické analýzy a má prakticky funkcionalitu „Mathlab“.

A samozřejmě výsledky vyhledávání Wolfram Alpha se velmi liší od vyhledávačů, na které jsme zvyklí (Google, Yandex atd.) neobsahuje obvyklé odkazy. Systém zpracovává příchozí data a pomocí milionů algoritmů formuluje vlastní odpověď na položenou otázku. Výsledkem je, že uživatel vidí právě tuto odpověď, která se možná skládá pouze z několika slov nebo čísel - přesně to, co někdy potřebujeme.

Můžete se například zeptat: "Jak stará je zpěvačka Madonna?" prostě jsem napsal

V reakci na to systém hlásí věk přesně na daný den.

bohužel, Wolfram Alpha nezná všechny celebrity, ale doufám, že ano.

Funkčnost Wolfram Alpha se neomezuje pouze na hledání odpovědí na položené otázky. Pomocí tohoto systému můžete například sestavovat grafy a porovnávat různá data, což je mnohem vizuálnější a lépe srozumitelné než jen text. Navíc s pomocí Wolfram Alpha můžete provádět matematické operace, a to jak elementární (které Google snadno provede), tak řešit rovnice různé složitosti. Wolfram Alpha umí také graficky znázornit funkce, vypočítat hodnoty sinus nebo kosinus a tak dále.

Můžete například vyřešit následující rovnici:

Ale například si můžete zjistit, jaká je vzdálenost mezi Moskvou a Tel Avivem, zadal jsem to do pole

Moskva do Tel Avivu

A tady je výsledek:

Jednou z nevýhod služby Wolfram Alpha je, že je pouze v angličtině... takže pokud budete chtít systému položit otázku, budete ji muset napsat v angličtině. Není ani známo, zda se objeví ruská verze tohoto vyhledávacího a výpočetního systému.

Wolframalpha.com je užitečná bezplatná stránka, která žadatelům šetří čas. Na tomto webu můžete: rozhodni se ne příliš složité rovnic A soustavy rovnic(nerovnosti), brát deriváty z funkcí, nákladů grafika tyto funkcí a tak dále. Při přípravě na jednotnou státní zkoušku lze tuto stránku použít pro: kontrolyžádné aritmetické chyby, výpočty těžkopádné výrazy řešení mezilehlé soustavy rovnic a pro obrovské množství dalších užitečných věcí.

Příklad použití

Předpokládejme, že potřebujeme vyřešit kvadratickou rovnici $$ (3-y)^2-y(3-y)+y^2=3 $$ Tato rovnice není příliš obtížná, nicméně její řešení zabere nějaký čas a úsilí. Tento čas a úsilí lze ušetřit pomocí webové stránky wolframalpha.ru. Otevřete hlavní stránku webu a do vstupního okna zadejte naši rovnici v následujícím tvaru:

Stiskněte enter a získejte následující výsledek:

Jak můžete vidět, Wolframalpha zjednodušuje rovnici, kterou jsme zadali, vykresluje ji a ukazuje její řešení v sekci Řešení.

Vstupní syntaxe

Další příklady použití webu wolframalpha.com naleznete zde.

Alternativní

Pokud se vám z nějakého důvodu nelíbí stránka wolframalpha.com, můžete místo ní použít stránku https://nigma.ru/. Chcete-li použít web nigma.ru, stačí otevřít tento web, zadat výraz, který se má vyřešit, do vyhledávacího pole a stisknout enter. Výsledky výpočtu jsou zobrazeny přímo pod vyhledávací lištou, jak je znázorněno na snímku obrazovky vpravo. Výhodou Nigmy je rozhraní v ruském jazyce. Experimentálně bylo zjištěno, že Nygma rozeznává vzorce hůře než Wolframalpha.

Příklady řešení problémů online pomocí WolframAlpha

1. Řešení racionálních, zlomkově-racionálních rovnic libovolného stupně, exponenciální, logaritmické, goniometrické rovnice.
Příklad 1 . K vyřešení rovniceX 2 + 3 X- 4 = 0, je nutné zadatvyřešit x^2+3x-4=0
Příklad2. K vyřešení rovnice log 3 2 X = 2 , musíte zadat vyřešit log(3, 2x)=2
Příklad3. K vyřešení rovnice 25 X-1 = 0,2, musí být zadáno vyřešit 25^(x-1)=0,2
Příklad4. Vyřešit rovnici hříchu X = 0,5 , je nutné zadat vyřešit sin(x)=0,5

2. Řešení soustav rovnic.
Příklad. Řešení soustavy rovnic

X + y= 5,
X - y = 1,

potřeba vstoupit vyřešit x+y=5&& x-y=1
Známky &&

3. Řešení racionálních nerovností libovolného stupně.
Příklad. K vyřešení nerovnostiX 2 + 3 X - 4 < 0, нужно ввести vyřešit x^2+3x-4<0

4. Řešení soustav racionálních nerovnic.
Příklad. Řešení systému nerovností

X 2 + 3 X - 4 < 0,
2 X 2 - X + 8 > 0,

potřeba vstoupit vyřešit x^2+3x-4<0 && 2x^2-X + 8 > 0
Známky && v tomto případě to znamená logické "AND".

5. Rozšíření závorek + uvedení podobných ve výrazu.
Příklad . Chcete-li rozšířit závorky ve výrazu ( c+d) 2 (a-c) a přineste podobné, potřebujete
zadejte expand (c+d)^2*(a-c) .

6. Faktorizace výrazu.
Příklad . K faktoru výrazuX 2 + 3 X- 4, musíte zadat faktor x^2 + 3x - 4 .

7. Vypočítejte částku n první členy posloupnosti (včetně aritmetických a geometrických posloupností).
Příklad . Vypočítat součet prvních 20 členů posloupnosti dané vzorcem a n = n 3 +n, musíte zadat součet n^3+n, n=1..20
Pokud potřebujete vypočítat součet prvních 10 členů aritmetický postup, jehož první volební obdobíA 1 = 3, rozdíl d a1=3, d=5, součet a1 + d(n-1), n=1..10
Pokud potřebujete vypočítat součet prvních 7 členů geometrická progrese, jehož první volební obdobíb 1 = 3, rozdíl q= 5, pak můžete volitelně zadat b1=3, q=5, součet b1*q^(n-1), n=1..7

8. Náchod derivát.
Příklad . Najít derivaci funkce F(X) = X 2 + 3 X- 4, musíte zadat derivaci x^2 + 3x - 4

9. Náchod vyjádření neurčitého integrálu.
Příklad . Najít primitivní funkci F(X) = X 2 + 3 X- 4, nutno zadat integrovatx^2 + 3x - 4

10. Výpočet určitý integrál.
Příklad . K výpočtu integrálu funkcí F(X) = X 2 + 3 X- 4 v segmentu,
potřeba vstoupitintegrovatx^2 + 3x - 4, x=5..7

11. Výpočet limity.
Příklad . Abych se o tom ujistil

zadejte lim (x -> 0) (sin x)/x a podívejte se na odpověď. Pokud potřebujete vypočítat nějaký limit na X sklon k nekonečnu, měli byste zadat x -> inf .

12. Studium funkce a vykreslení grafu .
Příklad . Chcete-li prozkoumat funkciX 3 - 3 X 2 a vykreslete to, stačí zadat x^3-3x^2 . Získáte kořeny (průsečíky s osou ACH), derivace, graf, neurčitý integrál, extrémy.

13. Nalezení největší a nejmenší hodnoty funkce na segmentu .
Příklad . Najít minimální funkční hodnotuX 3 - 3 X 2 na segmentu,
potřeba vstoupit minimalizovat (x^3-x^2), (x, 0,5, 2)
Najít maximum funkční hodnotuX 3 - 3 X 2 na segmentu,
potřeba vstoupit maximalizovat (x^3-x^2), (x, 0,5, 2)

Neurčitý integrál `f(x)` , označovaný `int f(x)\ dx` , je definován jako primitivní člen `f(x)`. Jinými slovy, derivace `int f(x)\ dx` je `f(x)` . Protože derivace konstanty je nulová, jsou neurčité integrály definovány pouze do libovolné konstanty. Například, `int sin(x)\ dx = -cos(x) + "konstanta"`, protože derivát `-cos(x) + "konstanta"` je `sin(x)` . Určitý integrál `f(x)` od `x = a` do `x = b` , označený `int_(a)^(b) f(x)\ dx` , je definován jako oblast se znaménkem mezi ` f(x)` a osa `x` z `x = a` a `x = b` .

Oba typy integrálů jsou spojeny základní větou počtu. To říká, že pokud je `f(x)` spojitý na `` a `F(x)` je jeho spojitý neurčitý integrál, pak `int_(a)^(b) f(x)\ dx = F(b) - F(a)`. To znamená `int_(0)^(pi) sin(x)\ dx = (-cos(pi))-(-cos(0)) = 2`. Někdy je žádoucí aproximace k určitému integrálu. Běžným způsobem, jak toho dosáhnout, je umístit pod křivku tenké obdélníky a sečíst podepsané oblasti. Wolfram|Alfa může řešit širokou škálu integrálů.

Jak Wolfram|Alpha počítá integrály

Wolfram|Alpha počítá integrály jinak než lidé. Nazývá integrační funkci Mathematica, která představuje obrovské množství matematického a výpočetního výzkumu. Integrace nedělá integrály tak, jak to dělají lidé. Místo toho používá výkonné obecné algoritmy, které často zahrnují velmi sofistikovanou matematiku. Existuje několik přístupů, které se nejčastěji používají. Jeden zahrnuje vypracování obecného tvaru pro integrál, pak diferenciaci tohoto tvaru a řešení rovnic tak, aby odpovídaly neurčeným symbolickým parametrům. Dokonce i pro docela jednoduché integrandy mohou být rovnice generované tímto způsobem velmi složité a jejich řešení vyžaduje silné algebraické výpočetní schopnosti Mathematica. Dalším přístupem, který Mathematica používá při sestavování integrálů, je převést je na zobecněné hypergeometrické funkce a poté použít kolekce vztahy o těchto vysoce obecných matematických funkcích.

I když tyto výkonné algoritmy dávají Wolfram|Alpha schopnost počítat integrály velmi rychle a zvládat širokou škálu speciálních funkcí, je také důležité pochopit, jak by se člověk integroval. Výsledkem je, že Wolfram|Alpha má také algoritmy pro provádění integrací krok za krokem. Ty využívají zcela odlišné integrační techniky, které napodobují způsob, jakým by lidé přistupovali k integrálu. To zahrnuje integraci substitucí, integraci po částech, goniometrickou substituci a integraci pomocí parciálních zlomků.