Цели моделирования
Цели моделирования (слайд ):
· исследование оригинала - изучение сущности объекта или явления,
· научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия - синтез («как сделать, чтобы …» );
· научиться прогнозировать последствия различных воздействий на оригинал - анализ («что будет, если …» );
· выбор наилучшего решения в заданных условиях -оптимизация («как сделать лучше» ).
Разные науки исследуют объекты и процессы под разными углами зрения и строят различные типы моделей. Тип модели определяется целями моделирования (слайд ). В физике изучаются процессы взаимодействия и изменения объектов, в химии - их химический состав, в биологии строение и поведение живых организмов и так далее.
Таким образом, можно сказать, что основная цель моделирования - это изучение и исследование объекта или явления, для которого модель построена.
Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью (слайд ).Возьмем в качестве примера человека: в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В рамках механики его можно рассматривать как материальную точку, в химии - как объект, состоящий из различных химических веществ, в биологии - как систему, стремящуюся к самосохранению, и так далее.
Многие исследователи выделяют следующие свойства моделей: адекватность, сложность, конечность, наглядность, истинность, приближенность.
1. Главное свойство модели - адекватность, то есть соответствие ее реальному объекту (процессу, системе и т.д.) относительно выбранного множества его характеристик и свойств.
От модели не требуется достоверности - в этом случае получится не модель, а копия. Степень соответствия определяется целями моделирования. Излишнее сходство с оригиналом столь же бесполезно, как и недостаточное.
Адекватность теоретических моделей законам реального мира проверяется с помощью опытов и экспериментов и называется верификацией модели.
2. Простота и сложность. Хотя сложные модели и более точно отражают моделируемые свойства оригинала, но они более громоздки, труднообозримы и неудобны в обращении. Поэтому исследователь стремится к упрощению модели, так как с простыми моделями легче оперировать.
При стремлении к построению простой модели должен соблюдаться основной принцип упрощения модели : упрощать модель можно до тех пор, пока сохраняются основные свойства, характеристики и закономерности, присущие оригиналу.
Этот принцип указывает на предел упрощения. При этом понятие простоты (или сложности) модели является понятием относительным.
Более простые (грубые) модели используются при решении задачи синтеза, а более сложные точные модели – при решении задачи анализа.
3.Конечность моделей - заключается, во-первых, в том, что они отображают оригинал в конечном числе отношений, т.е. с конечным числом связей с другими объектами, с конечной структурой и конечным количеством свойств на данном уровне изучения, исследования, описания, располагаемых ресурсов. Во-вторых, в том, что ресурсы (информационные, финансовые, энергетические, временные, технические и т.д.) моделирования и наши знания как интеллектуальные ресурсы конечны, а потому объективно ограничивают возможности моделирования и сам процесс познания мира через модели на данном этапе развития человечества.
4.Приближенность моделей . Конечность и простота (упрощенность) модели характеризуют качественное различие (на структурном уровне) между оригиналом и моделью. Приближенность модели будет характеризовать количественную сторону этого различия. Приближенность модели к оригиналу неизбежна, существует объективно, так как модель как другой объект отражает лишь отдельные свойства оригинала. Поэтому степень приближенности (близости, точности) модели к оригиналу определяется постановкой задачи, целью моделирования.
5.Истинность моделей . В каждой модели есть доля истины, т.е. любая модель в чем-то правильно отражает оригинал. Степень истинности модели выявляется только при практическом сравнении её с оригиналом, ибо только практика является критерием истинности.
Классификация моделей
Для моделей можно составить различные виды классификаций в зависимости от одного или нескольких признаков, общих для той или иной группы моделей.
Проблема адекватности . Важнейшим требованием к модели является требование адекватности (соответствия) ее реальному объекту (процессу, системе и т.д.) относ-но выбранного множества его характеристик и свойств. Под адекватностью модели понимают правильное качественное и количественное описание объекта (процесса) по выбранному множеству характеристик с некоторой разумной степенью точности. При этом имеется в виду адекватность не вообще, а адекватность по тем свойствам модели, которые являются для исследователя существенными. Полная адекватность означает тождество между моделью и прототипом. Мат. модель может быть адек-на относ-но одного класса ситуаций (состояние системы + состояние внешней среды) и не адекватна относительно другого. Трудность оценки степени адекватности в общем случае возникает из-за неоднозначности и нечеткости самих критериев адекватности, а также из-за трудности выбора тех признаков, свойств и характеристик, по которым оценивается адекватность. Понятие адекватности является рациональным понятием, поэтому повышение ее степени также осуществляется на рациональном уровне. След-но, адекв-сть модели должна провер-ся, контрол-ся, уточняться в процессе исследования на частных примерах, аналогиях, экспер-ах и т.д. В результате проверки адекватности выясняют, к чему приводят сделанные допущения: то ли к допустимой потере точности, то ли к потере качества. При проверке адекватности также можно обосновать законность применения принятых рабочих гипотез при решении рассматриваемой задачи или проблемы.
Простота и сложность. Одноврем. треб-ие простоты и адекв-сти модели являются противоречивыми. С точки зрения адекв-сти сложные модели явл. предпочтительнее простых. В сложных моделях можно учесть большее число факторов. Хотя сложные модели и более точно отражают модел-ые св-ва оригинала, но они более громоздки. Посему исслед-ль стрем-ся к упрощ. модели, так как с прост. мод-ми легче оперир-ть.
Конечность моделей . Известно, что мир бесконечен, как любой объект, не только в пространстве и во времени, но и в своей структуре (строении), свойствах, отношениях с другими объектами Бесконечность проявляется в иерархическом строении систем различной физической природы. Однако при изучении объекта исследователь ограничивается конечным количеством его свойств, связей, используемых ресурсов и т.д. Увеличение размерности модели связано с проблемами сложности и адекватности. При этом необходимо знать, какова функциональная зависимость между степенью сложности и размерностью модели. Увел. размерности модели приводит к повыш. степени адекватности и одновременно к усложнению модели. При этом степень сложности огр. возможностью оперирования с моделью. Необходимость перехода от грубой простой модели к более точной реализуется за счет увел. Размер-ти модели путем привлечения новых переменных, качественно отличающихся от основных и которыми пренебрегли при построении грубой модели. При моделировании стремятся по возможности выделить небольшое число основных факторов. При этом одни и те же факторы могут оказывать существенно различное влияние на различные характеристики и свойства системы.
Приближенность моделей . Из вышеизложенного следует, что конечность и простота (упрощенность) модели характеризуют качественное различие (на структ-ом уровне) между ориг-лом и моделью. Тогда приближ-сть модели будет характ-ать количес-ную сторону этого разл-я. Можно ввести количес-ную меру приближенности путем сравнения, например, грубой модели с более точной эталонной (полной, идеальной) моделью или с реальной моделью. Приближ. модели к ориг-у неизбежна, существует объективно, так как модель как другой объект отражает лишь отдельные свойства оригинала. Поэтому степень приближенности (близости, точности) модели к оригиналу определяется постановкой задачи, целью моделирования.
Истинность моделей. В каждой модели есть доля истины, т.е. любая модель в чем-то правильно отражает оригинал. Степень истинности модели выявляется только при практическом сравнении её с оригиналом, ибо только практика является критерием истинности. Таким образом, оценка истинности модели как формы знаний сводится к выявлению содержания в нем как объективных достоверных знаний, правильно отображающих оригинал, так и знаний, приближенно оценивающих оригинал, а также то, что составляет незнание.
34. Понятие адекватность» модели. Особенности оценки адекватности моделей.
Важнейшим требованием к модели является требование адекватности (соответствия) ее реальному объекту (процессу, системе и т.д.) относительно выбранного множества его характеристик и свойств. Под адекватностью модели понимают правильное качественное и количественное описание объекта (процесса) по выбранному множеству характеристик с некоторой разумной степенью точности. При этом имеется в виду адекватность не вообще, а адекватность по тем свойствам модели, которые являются для исследователя существенными. Полная адекватность означает тождество между моделью и прототипом.
Математическая модель может быть адекватна относительно одного класса ситуаций (состояние системы + состояние внешней среды) и не адекватна относительно другого. Модель типа «черный ящик» адекватна, если в рамках выбранной степени точности она функционирует так же, как и реальная система, т.е. определяет тот же оператор преобразования входных сигналов в выходные. В некоторых простых ситуациях численная оценка степени адекватности не представляет особой трудности. Например, задача аппроксимации заданного множества экспериментальных точек некоторой функцией. Всякая адекватность относительна и имеет свои границы применения. Если в простых случаях бывает все ясно, то в сложных случаях неадекватность модели бывает не столь ясной. Применение неадекватной модели приводит либо к существенному искажению реального процесса или свойств (характеристик) изучаемого объекта, либо к изучению несуществующих явлений, процессов, свойств и характеристик. В последнем случае проверка адекватности не может осуществляться на чисто дедуктивном (логическом, умозрительном) уровне. Необходимо уточнение модели на основании информации из других источников.
Особенности оценки адекватности:
35. Базовые принципы оценки адекватности моделей. Методы обеспечения адекватности моделей.
Принципы оценки адекватности:
1. Если экспериментальная модель адекватна, ее можно использовать для принятия решений относительно системы, которую она представляет, как если бы они принимались на основании экспериментов с реальной моделью.
2.Сложность или простота оценки адекватности зависит от того существует ли на данный момент версия этой системы.
3. Имитационная модель сложной системы может только приблизительно соответствовать оригиналу, независимо от того сколько усилий потрачено на разработку, т.к. абсолютно адекватных моделей не существует.
4. Имитационная модель всегда разрабатывается для определенного множества целей. Модель, которая адекватна для одной может быть неадекватна для другой.
5. Оценка адекватности модели должна производиться с участием лиц, принимающих решение по оценки проектов системы.
6. Оценка адекватности должна проводиться на всем протяжении их разработки и применения.
Методы обеспечения адекватности:
1. Сбор высококачественной информации о системе: -консультации со специалистами; –наблюдение за системой; - изучение соответствующей теории; - изучение результатов, полученных в ходе моделирования подобных систем; - использование опыта, интуиции разработчика.
2. Регулярное взаимодействие с заказчиком
3. Документальная поддержка предположений и их структурированный критический анализ: - Необходимо записывать все предположения и ограничения, принятые для имитационной модели; - необходимо производить структурный разбор концептуальной модели с присутствием специалистов по изучаемым вопросам => Из этого следует валидация концептуальной модели.
4. Валидация компонентов модели количественными методами.
5. Валидация выходных данных всей имитационной модели(Проверка идентичности выходных данных модели и выходных данных, ожидаемых от реальной системы)
6. Анимация процесса моделирования
Обобщенная технология оценки и управления качеством модели первого класса:
1 – формирование цепей функционирования объекта 2- формирование входных сигналов 3- формирование целей моделирования 4 – управление качеством моделирования 5,6 – управление параметрами, структурой, концептуальным описанием
Границы между моделями различного вида весьма условны. Можно говорить о различных режимах использования моделей - имитационном, стохастическом, динамическом, детерминированном и др.
Как правило, модель включает в себя: объект О , субъект А (не обязательно) , задачу Z , ресурсы B , среду моделирования С .
Модель можно представить формально в виде: М = < O, А, Z, B, C >.
Основные свойства любой модели :
- целенаправленность - модель всегда отображает некоторую систему, т.е. имеет цель такого отображения;
- конечность - модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и ресурсы моделирования конечны;
- упрощенность - модель отображает только существенные стороны объекта и она должна быть проста для исследования или воспроизведения;
- наглядность, обозримость основных ее свойств и отношений;
- доступность и технологичность для исследования или воспроизведения;
- информативность - модель должна содержать достаточную информацию о системе (в рамках гипотез, принятых при построении модели) и должна давать возможность получать новую информацию;
- полнота - в модели должны быть учтены все основные связи и отношения, необходимые для обеспечения цели моделирования;
- управляемость - модель должна иметь хотя бы один параметр, изменениями которого можно имитировать поведение моделируемой системы в различных условиях.
Жизненный цикл моделируемой системы:
- сбор информации об объекте, выдвижение гипотез, предварительный модельный анализ;
- проектирование структуры и состава моделей (подмоделей);
- построение спецификаций модели, разработка и отладка отдельных подмоделей, сборка модели в целом, идентификация (если это нужно) параметров моделей;
- исследование модели - выбор метода исследования и разработка алгоритма (программы) моделирования;
- исследование адекватности, устойчивости, чувствительности модели;
- оценка средств моделирования (затраченных ресурсов);
- интерпретация, анализ результатов моделирования и установление некоторых причинно-следственных связей в исследуемой системе;
- генерация отчетов и проектных (народно-хозяйственных) решений;
- уточнение, модификация модели, если это необходимо, и возврат к исследуемой системе с новыми знаниями, полученными с помощью модели и моделирования.
Моделирование – есть метод системного анализа.
Часто в системном анализе при модельном подходе исследования может совершаться одна методическая ошибка, а именно, - построение корректных и адекватных моделей (подмоделей) подсистем системы и их логически корректная увязка не дает гарантий корректности построенной таким способом модели всей системы.
Модель, построенная без учета связей системы со средой, может служить подтверждением теоремы Геделя, а точнее, ее следствия, утверждающего, что в сложной изолированной системе могут существовать истины и выводы, корректные в этой системе и некорректные вне ее.
Наука моделирования состоит в разделении процесса моделирования (системы, модели) на этапы (подсистемы, подмодели), детальном изучении каждого этапа, взаимоотношений, связей, отношений между ними и затем эффективного описания их с максимально возможной степенью формализации и адекватности.
В случае нарушения этих правил получаем не модель системы, а модель "собственных и неполных знаний".
Моделирование рассматривается, как особая форма эксперимента, эксперимента не над самим оригиналом, т.е. простым или обычным экспериментом, а над копией оригинала. Здесь важен изоморфизм систем оригинальной и модельной.
Изоморфизм - равенство, одинаковость, подобие.
Конец работы -
Эта тема принадлежит разделу:
Общая характеристика процессов сбора, передачи и обработки информации
На сайте сайт читайте: общая характеристика процессов сбора, передачи и обработки информации.. 15. о в прохорова..
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Все темы данного раздела:
Информация, ее представление и измерение
Информатика – это наука об информационных процессах, о моделях, об алгоритмах и алгоритмизации, о программах и программировании, об исполнителях алгоритмов и различных исполняющих с
Системы счисления и действия в них
Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации базируется на использовании кодирования информации средствами ее представления в виде чисел определенных систем счи
Общая характеристика процессов передачи информации
Пространство сообщений. Коды обнаружения и исправления ошибок
Введем пространство сообщений в виде E(n, Um), где Um - алфавит, m - ра
Кодирование и шифрование информации
Возникновение индустрии обработки информации привело к возникновению индустрии средств ее защиты и к актуализации самой проблемы защиты информации, проблемы информационной безопасности.
Од
При кодировании нет такого секретного ключа, так как кодирование ставит целью лишь более сжатое, компактное представление сообщения
Если k – ключ, то можно записать f(k(A)) = B. Для каждого ключа k, преобразование f(k) должно быть обратимым, то есть f(k(B)) = A. Совокупность преобразования f(k) и соответствия множества k называ
Компьютерные вирусы
Компьютерный вирус – специальная программа, которая составлена кем-то со злым умыслом или для демонстрации честолюбивых, в плохом смысле, интересов, способная к воспроизводству
Модели и моделирование
Модель - это объект или описание объекта, системы для замещения одной системы (оригинала) другой системой для лучшего изучения оригинала или воспроизведения каких-либо его свойств.
Компьютерное моделирование
Компьютерное моделирование от постановки задачи до получения результатов проходит следующие этапы:
1. Постановка задачи:
· формулировка задачи;
· о
Функции алгебры логики
Рассмотриммножество векторов X = {
Дистрибутивность
x1 & (x2 v x3) = (x1 & x2) v (x1 & x3).
x1 v (x2 & x
Идемпотентность
A v A = A & A = A.
6.Булева алгебра содержит элементы 0,1 , такие что для всякого
элемента A Î SB справедливо
Минимизация функций алгебры логики
Введем понятие конечного автомата, как некоторой абстрактной системы, характеризующейся конечным числом состояний. Работа такого автомата напрямую связана с реализацией соответствующей ему логическ
Программные средства реализации информационных процессов
Представление вычислительного устройства схемой, состоящей из логических элементов наиболее исследованный вид структурной реализации вычислительных и информационных процессов. Другой вид - реализац
Технические средства реализации информационных процессов
Компьютер есть сложное техническое устройство, состоящее из простых элементов. Любой электронный логический блок компьютера состоит из вентилей (логических устройств, базовых логических с
Алгоритмизация и программирование
"Алгоритм" является базовым основополагающим понятием информатики, а алгоритмизация (программирование) – основным разделом курса информатики.
Соврем
2. Общие признаки и свойства моделей.
Общие признаки моделей
1. Модель представляет собой «четырехместную конструкцию», компонентами которой являются субъект; задача, решаемая субъектом; объект-оригинал и язык описания или способ воспроизведения модели. Особую роль в структуре обобщенной модели играет решаемая субъектом задача. Вне контекста задачи или класса задач понятие модели не имеет смысла.
2. Каждому материальному объекту соответствует бесчисленное множество в равной мере адекватных, но различных по существу моделей, связанных с разными задачами.
3. Паре задача-объект соответствует множество моделей, содержащих в принципе одну и ту же информацию, но различающихся формами ее представления или воспроизведения.
4. Модель всегда является лишь относительным, приближенным подобием объекта-оригинала и в информационном отношении принципиально беднее последнего.
5. Произвольная природа объекта-оригинала, фигурирующая в принятом определении, означает, что этот объект может быть материально-вещественным, может носить чисто информационный характер и, наконец, может представлять собой комплекс разнородных материальных и информационных компонентов. Однако независимо от природы объекта, характера решаемой задачи и способа реализации модель представляет собой информационное образование.
6. В частном случае роль объекта моделирования в исследовательской или прикладной задаче играет не фрагмент реального мира, рассматриваемый непосредственно, а некая идеальная конструкция, т.е. по сути дела другая модель, созданная ранее и практически достоверная.
СВОЙСТВА МОДЕЛЕЙ
1) конечность: модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;
2) упрощенность: модель отображает только существенные стороны объекта;
3) приблизительность: действительность отображается моделью приблизительно;
4)·адекватность: степень успешности описания моделью объекта моделирования;
5) информативность: модель должна содержать достаточную информацию о системе – в рамках гипотез, принятых при построении модели.
Тип модели зависит от информационной сущности моделируемой системы, от связей и отношений ее подсистем и элементов, а не от ее физической природы.
Например, математические описания (модели ) динамики эпидемии инфекционной болезни, радиоактивного распада, усвоения второго иностранного языка, выпуска изделий производственного предприятия и т.д. могут считаться одинаковыми с точки зрения их описания, хотя сами процессы различны.
Границы между моделями различного вида весьма условны. Можно говорить о различных режимах использования моделей - имитационном, стохастическом и т.д.
Как правило модель включает в себя: объект О, субъект (не обязательный) А, задачу Z, ресурсы B, среду моделирования С.
Модель можно представить формально в виде: М = < O, Z, A, B, C >.
Основные свойства любой модели :
- целенаправленность - модель всегда отображает некоторую систему, т.е. имеет цель;
- конечность - модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;
- упрощенность - модель отображает только существенные стороны объекта и, кроме того, должна быть проста для исследования или воспроизведения;
- приблизительность - действительность отображается моделью грубо или приблизительно;
- адекватность - модель должна успешно описывать моделируемую систему;
- наглядность, обозримость основных ее свойств и отношений;
- доступность и технологичность для исследования или воспроизведения;
- информативность - модель должна содержать достаточную информацию о системе (в рамках гипотез, принятых при построении модели) и должна давать возможность получить новую информацию;
- сохранение информации, содержавшейся в оригинале (с точностью рассматриваемых при построении модели гипотез);
- полнота - в модели должны быть учтены все основные связи и отношения, необходимые для обеспечения цели моделирования;
- устойчивость - модель должна описывать и обеспечивать устойчивое поведение системы, если даже она вначале является неустойчивой;
- целостность - модель реализует некоторую систему, т.е. целое;
- замкнутость - модель учитывает и отображает замкнутую систему необходимых основных гипотез, связей и отношений;
- адаптивность - модель может быть приспособлена к различным входным параметрам, воздействиям окружения;
- управляемость - модель должна иметь хотя бы один параметр, изменениями которого можно имитировать поведение моделируемой системы в различных условиях;
- возможность развития моделей (предыдущего уровня).
Жизненный цикл моделируемой системы:
- сбор информации об объекте, выдвижение гипотез, предварительный модельный анализ;
- проектирование структуры и состава моделей (подмоделей);
- построение спецификаций модели, разработка и отладка отдельных подмоделей, сборка модели в целом, идентификация (если это нужно) параметров моделей;
- исследование модели - выбор метода исследования и разработка алгоритма (программы) моделирования;
- исследование адекватности, устойчивости, чувствительности модели;
- оценка средств моделирования (затраченных ресурсов);
- интерпретация, анализ результатов моделирования и установление некоторых причинно-следственных связей в исследуемой системе;
- генерация отчетов и проектных (народно-хозяйственных) решений;
- уточнение, модификация модели, если это необходимо, и возврат к исследуемой системе с новыми знаниями, полученными с помощью модели и моделирования.
Моделирование – есть метод системного анализа.
Часто в системном анализе при модельном подходе исследования может совершаться одна методическая ошибка, а именно, - построение корректных и адекватных моделей (подмоделей) подсистем системы и их логически корректная увязка не дает гарантий корректности построенной таким способом модели всей системы.
Модель, построенная без учета связей системы со средой и ее поведения по отношению к этой среде, может часто лишь служить еще одним подтверждением теоремы Геделя, а точнее, ее следствия, утверждающего, что в сложной изолированной системе могут существовать истины и выводы, корректные в этой системе и некорректные вне ее.
Наука моделирования состоит в разделении процесса моделирования (системы, модели) на этапы (подсистемы, подмодели), детальном изучении каждого этапа, взаимоотношений, связей, отношений между ними и затем эффективного описания их с максимально возможной степенью формализации и адекватности.
В случае нарушения этих правил получаем не модель системы, а модель "собственных и неполных знаний".
Моделирование рассматривается как особая форма эксперимента, эксперимента не над самим оригиналом, т.е. простым или обычным экспериментом, а над копией оригинала. Здесь важен изоморфизм систем оригинальной и модельной. Изоморфизм - равенство, одинаковость, подобие.
Модели и моделирование применяются по основным направлениям:
- в обучении (как моделям, моделированию, так и самих моделей);
- в познании и разработке теории исследуемых систем;
- в прогнозировании (выходных данных, ситуаций, состояний системы);
- в управлении (системой в целом, отдельными ее подсистемами), в выработке управленческих решений и стратегий;
- в автоматизации (системы или ее отдельных подсистем).
