В языке Паскаль переменные характеризуются своим типом . Тип - это свойство переменой, по которому переменная может принимать множество значений, допустимых этим типом, и участвовать во множестве операций, допустимых над данным типом.
Тип определяет множество допустимых значений, которое принимает переменная данного типа. Определяет так же множество допустимых операций от переменной данного типа и определяет представления данных в оперативной памяти компьютера.
Например:
n:integer;
Паскаль - статический язык, из этого следует, что тип переменой определяется при ее описании и не может быть изменен. Язык Паскаль имеет развитую систему видов - все данные должны принадлежать заранее известному типу данных (либо стандартному типу, созданному при разработке языка или пользовательскому типу, который определяет программист). Программист может создавать свои типы произвольной структурой сложности на основе стандартных типов, либо уже определенных пользователем типов. Количество создаваемых типов неограниченно. Пользовательские типы в программе объявляется в разделе TYPE по формату:
[имя] = [тип]
Система стандартных типов имеет разветвленную, иерархическую структуру.
Первичными в иерархии являются простые типы . Такие типы присутствуют в большинстве языков программирования и называются простыми, однако в языке Паскаль они имеют более сложную структуру.
Структурированные типы строятся по определенным правилам из простых типов.
Указатели формируются из простых видов и используются в программах для задания адресов.
Процедурные типы являются нововведением языка Turbo Pascal, и они позволяют обращаться к подпрограммам, как к переменным.
Объекты являются также нововведением, и они предназначены для использования языка, как объектно-ориентированного языка.
В языке Паскаль целые типы бывают 5 видов. Каждый из них характеризует диапазон принимаемых значений и занимаемым местом их в памяти.
При использовании целочисленных чисел следует руководствоваться вложенностью типов, т.е. типы с меньшим диапазоном могут быть вложены в типы с большим диапазоном. Тип Byte может быть вложен во все типы занимающие 2 и 4 байта. В тоже время тип Short Int, занимающий 1 байт не может быть вложен в тип Word, поскольку не имеет отрицательных значений.
Можно выделить 5 вещественных типов:
В компьютере абсолютно точно представляются целые типы. В отличие от целых типов значение вещественных типов определяет произвольное число лишь с некоторой конечной точность, зависящего от формата числа. Вещественные числа представляются в компьютере с фиксированной или с плавающей точкой.
2358.8395
0.23588395*10 4
0.23588395*E 4
Особое положение в Паскаль занимает тип Comp, фактически это большое целое число со знаком. Этот тип совместен со всеми вещественными типами и может быть использован для большого целого числа. При представлении вещественных чисел с плавающей запятой десятичная точка, всегда подразумевается перед левой или старшей мантиссой, но при действии с числом сдвигается влево или вправо.
Порядковые типы
Порядковые типы объединяют в себе несколько простых типов. К ним относятся:
- все целые типы;
- символьный тип;
- логический тип;
- тип-диапазон;
- перечисляемый тип.
Общими признаками для порядковых типов являются: каждый из типов имеет конечное число возможных значений; значение этих типов можно определенным образом упорядочить и с каждым числом сопоставить некоторое число, являющееся порядковым номером; соседние значения порядковых типов отличается на единицу.
К значениям порядкового типа может быть применена функция ODD(x), которая возвращает порядковый номер аргумента x.
Функция PRED(x) - возвращает предшествующее значение порядкового типа. PRED(A) = 5.
Функция SUCC (x) - возвращает следующее значение порядкового типа. SUCC(A) = 5.
Символьный тип
Значениям символьного типа является 256 символов из множества допустимых кодовой таблицей используемого компьютера. Начальная область этого множества, то есть диапазон от 0 до 127 соответствует множеству кодов ASCII, куда загружаются символы алфавита, арабских чисел и специальных символов. Символы начальной области всегда присутствуют на клавиатуре ПК. Старшая область называется альтернативной, она содержит символы национальных алфавитов и различные специальные символы, и символы псевдографики, не соответствующие коду ASCII.
Значение символьного типа занимает один байт в оперативной памяти. В программе значении заключаются в апострофы. Так же значения можно задавать в виде его ASCII-коде. В этом случае перед числом, обладающим код символа нужно поставить знак #.
C:= ’A’
Логический (булевский) тип
Имеются два значения булевского типа: Истина (True) и Ложь (False). Переменные данного типа задаются служебным словом BOOLEAN. Значение булевского типа занимают один байт в оперативной памяти. Значениям Истина и Ложь соответствуют числовые значения 1 и 0.
Тип-диапазон
Есть подмножество своего базового типа в качестве, которого может выступать любой порядковый тип. Тип-диапазон задается границами внутри базового типа.
[минимальное-значение]…[максимальное-значение]
Тип-диапазон можно задавать в разделе Type, как определенный тип, а можно непосредственно в разделе Var.
При определении тип-диапазона необходимо руководствоваться:
- левая граница не должна превышать правую границу;
- тип-диапазон наследует все свойства базового типа, но с ограничениями, связанными и с его меньшей мощностью.
Перечисляемый тип
Данный тип относится к порядковым типам и задается перечислением тех значений, которых он может перечислять. Каждое значение именуется неким идентификатором и располагается в списке обрамленным в круглых скобках. Перечисляемый тип задается в Type:
Peoples = (men, women);
Первое значение - 0, второе значение - 1 и т.д.
Максимальная мощность 65535 значений.
Строковый тип
Строковый тип относится к группе структурированных типов и состоит из базового типа Char. Строковый тип не относится к порядковым типам. Он определяет множество символьных цепочек произвольной длины до 255 символов.
В программе строковый тип объявляется, словом String. Поскольку String является базовым типом, он описан в языке и объявление переменной типа String осуществляется в Var. При объявлении переменной строкового типа за String в квадратных скобках целесообразно указывать длину строки. Для указания используется целое число от 0 до 255.
Fam: String;
Указание длины строки позволяет компилятору отвести под данную переменную указанное число байтов в ОЗУ. Если длина строки не указана, то в этом случае компилятор отведет под значение этой переменной максимальное возможное число байт (255).
Порядковые типы
Тема 3. Структура типов данных. Стандартные процедуры и функции, применимые к целым, вещественным числам. Логический, символьный, перечисляемый типы, тип-диапазон. Примеры.
Типы данных
Любые данные, т.е. константы, переменные, значения функций или выражения характеризуются своими типами. Тип определяет множество допустимых значений, которые может иметь тот или иной объект, а также множество допустимых операций, которые применимы к нему. Кроме того, тип определяет также и формат внутреннего представления данных в памяти ПК.
Турбо Паскаль характеризуется разветвлённой структурой типов данных.
Простые типы
1. Порядковые типы отличаются тем, что каждый из них имеет конечное число возможных значений. Эти значения можно определённым образом упорядочить и, следовательно, с каждым из них можно сопоставить некоторое число – порядковый номер значения.
2. Вещественные типы, строго говоря, тоже имеет конечное число значений, которое определяется форматом внутреннего представления вещественного числа.
Порядковые типы
К порядковым типам относятся целые, логический, символьный, перечисляемый и тип – диапазон. Функция ORD(X) возвращает порядковый номер значения выражения X и применяется к любому порядковому типу. Для целых типов функция возвращает само значение X, т.е. ORD(X)=X для X, принадлежащего любому целому типу.
ORD(X) для символьного типа даёт целое число в диапазоне от 0 до 255, для перечисляемое типа ORD(X) даёт число в диапазоне от 0 до 65535. Тип- диапазон сохраняет все свойства базового порядкового типа, поэтому результат применения к нему функции ORD(X) зависит от свойств этоготипа. К порядковым типам можно также применять функции:
PRED (X)- возвращает предыдущее значение порядкового типа, т.е. ORD(PRED (X))= ORD(X)-1;
SUCC(X)- возвращает следующее значение порядкового типа, (которое соответствует порядковому номеру ORD (X)+1), т.е.
Тип данных определяет множество допустимых значений и множество допустимых операций.
Простые типы.
Простые типы делятся на ПОРЯДКОВЫЕ и ВЕЩЕСТВЕННЫЕ.
1. ПОРЯДКОВЫЕ ТИПЫ , в свою очередь, бывают:
а) целые
В Паскале определено 5 целых типов, которые определяются в зависимости от знака и значения, которое будет принимать переменная.
|
Название типа |
Длина (в байтах) |
Диапазон значений |
|
32 768...+32 767 |
||
|
2 147 483 648...+2 147 483 647 |
б) логический
Название этого типа BOOLEAN. Значениями логического типа может быть одна из логических констант: TRUE (истина) или FALSE (ложь).
в) символьный
Название этого типа CHAR - занимает 1 байт. Значением символьного типа является множество всех символов ПК. Каждому символу присваивается целое число в диапозоне 0…255. Это число служит кодом внутреннего представления символа.
2. ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ТИПЫ .
В отличие от порядковых типов, значения которых всегда сопоставляются с рядом целых чисел и, следовательно, представляются в ПК абсолютно точно, значения вещественных типов определяют произвольное число лишь с некоторой конечной точностью, зависящей от внутреннего формата вещественного числа.
|
Длина числового типа данных, байт |
Название числового типа данных |
Количество значащих цифр числового типа данных |
Диапазон десятичного порядка числового типа данных |
|
2*1063 +1..+2*1063 -1 |
СТРЕКТУРИРОВАННЫЕ ТИПЫ
Структурированные типы данных определяют упорядоченную совокупность скалярных переменных и характеризуются типом своих компонентов.
Структурированные типы данных в отличие от простых задают множества сложных значений с одним общим именем. Можно сказать, что структурные типы определяют некоторый способ образования новых типов из уже имеющихся.
Существует несколько методов структурирования. По способу организации и типу компонентов в сложных типах данных выделяют следующие разновидности: регулярный тип (массивы); комбинированный тип (записи); файловый тип (файлы); множественный тип (множества); строковый тип (строки); в языке Турбо Паскаль версии 6.0 и старше введен объектный тип (объекты).
В отличие от простых типов данных, данные структурированного типа характеризуются множественностью образующих этот тип элементов, т.е. переменная или константа структурированного типа всегда имеет несколько компонентов. Каждый компонент в свою очередь может принадлежать структурированному типу, т.е. возможна вложенность типов.
1. Массивы
Массивы в Турбо Паскале во многом схожи с аналогичными типами данных в других языках программирования. Отличительная особенность массивов заключается в том, что все их компоненты суть данные одного типа (возможно структурированного). Эти компоненты можно легко упорядочить и обеспечить доступ к любому из них простым указанием порядкового номера.
Описание массива задаётся следующим образом:
<имя типа> = array [<сп.инд.типов>] of <тип>
Здесь <имя типа> - правильный идентификатор;
Array, of – зарезервированные слова (массив, из);
<сп.инд.типов> - список из одного или нескольких индексных типов, разделённых запятыми; квадратные скобки, обрамляющие список, - требование синтаксиса;
<тип> - любой тип Турбо Паскаля.
В качестве индексных типов в Турбо Паскале можно использовать любые порядковые типы, кроме LongInt и типов-диапазонов с базовым типом LongInt.
Глубина вложенности структурированных типов вообще, а следовательно, и массивов – произвольная, поэтому количество элементов в списке индексов типов (размерность массива) не ограничено, однако суммарная длина внутреннего представления любого массива не может быть больше 65520 байт.
2. Записи
Запись – это структура данных, состоящая из фиксированного числа компонентов, называемых полями записи. В отличие от массива, компоненты (поля) записи могут быть различного типа. Чтобы можно было ссылаться на тот или иной компонент записи, поля именуются.
Структура объявления типа записи такова:
< имя типа > = RECORD < сп . полей > END
Здесь <имя типа> - правильный идентификатор;
RECORD, END – зарезервированные слова (запись, конец);
<сп.полей> - список полей; представляет собой последовательность разделов записи, между которыми ставится точка с запятой.
3. Множества
Множества – это набор однотипных логических связанных друг с другом объектов. Характер связей между объектами лишь подразумевается программистом и никак не контролируется Турбо Паскалем. количество элементов, входящих в множество, может меняться в пределах от 0до 256 (множество, не содержащее элементов, называется пустым).именно непостоянством количества своих элементов множества отличаются от массивов и записей.
Два множества считаются эквивалентными тогда и только тогда, когда все их элементы одинаковы, причём порядок следования элементов множества безразличен. Если все элементы одного множества входят также и в другое, говорят о включении первого множества во второе.
Описание типа множества имеет вид:
< имя типа > = SET OF < баз . тип >
Здесь <имя типа> - правильный индификатор;
SET, OF – зарезервированные слова (множество, из);
<баз.тип> - базовый тип элементов множества, в качестве которого может использоваться любой порядковый тип, кроме WORD, INTEGER и LONGINT.
Для задания множества используется так называемый конструктор множества: список спецификаций элементов множества, отделяемых друг от друга запятыми; список обрамляется квадратными скобками. Спецификациями элементов могут быть константы или выражения базового типа, а также – тип-диапазон того же базового типа.
4. Файлы
Под файлом понимается либо именованная область внешней памяти ПК, либо логическое устройство – потенциальный источник или приёмник информации.
Любой файл имеет три характерные особенности
у него есть имя, что даёт возможность программе работать одновременно с несколькими файлами.
он содержит компоненты одного типа. Типом компонентов может быть любой тип Турбо Паскаля, кроме файлов. Иными словами, нельзя создать «файл файлов».
длина вновь создаваемого файла никак не оговаривается при его объявлении и ограничивается только ёмкостью устройств внешней памяти.
Файловый тип или переменную файлового типа можно задать одним из трёх способов:
< имя >= FILE OF < тип >;
< имя >=TEXT;
<имя> = FILE;
Здесь <имя> - имя файлового типа (правильный индификатор);
FILE, OF – зарезервированные слова (файл, из);
TEXT – имя стандартного типа текстовых файлов;
<тип> - любой тип Турбо Паскаля, кроме файлов.
В зависимости от способа объявления можно выделить три вида файлов:
· типизированные файлы (задаются предложением FILE OF…);
· текстовые файлы (определяются типом TEXT);
· нетипизированные файлы (определяются типом FILE).
О преобразовании числовых типов данных Паскаля
В Паскале почти невозможны неявные (автоматические) преобразования числовых типов данных. Исключение сделано только для типа integer, который разрешается использовать в выражениях типа real. Например, если переменные описаны следующим образом:
Var X: integer; Y: real;
то оператор
будет синтаксически правильным, хотя справа от знака присваивания стоит целочисленное выражение, а слева – вещественная переменная, компилятор сделает преобразование числовых типов данных автоматически. Обратное же преобразование автоматически типа real в тип integer в Паскале невозможно. Вспомним, какое количество байт выделяется под переменные типа integer и real: под целочисленный тип данных integer выделяется 2 байта памяти, а под real – 6 байта. Для преобразования real в integer имеются две встроенные функции: round(x) округляет вещественное x до ближайшего целого, trunc(x) усекает вещественное число путем отбрасывания дробной части.
Тип данных
Совместимость типов
Конструируемые типы данных
Вещественные типы данных
Порядковые типы данных
Тип данных
План
Лекция 8
Тема: Тип данных
Компиляторы языка Pascal требуют, чтобы сведения об объёме памяти, необходимой для работы программы, были предоставлены до начала её работы. Для этого в разделе описания переменных (var) нужно перечислить все переменные, используемые в программе. Кроме того, необходимо также сообщить компилятору, сколько памяти каждая из этих переменных будет занимать. А ещё было бы неплохо заранее условиться о различных операциях, применимых к тем или иным переменным...
Всё это можно сообщить программе, просто указав тип будущей переменной. Имея информацию о типе переменной, компилятор «понимает», сколько байт необходимо отвести под неё, какие действия с ней можно производить и в каких конструкциях она может участвовать.
Тип определяет множество допустимых значений, которые может иметь тот или иной объект, а также множество допустимых операций, которые применимы к нему. Кроме того, тип определяет также и формат внутреннего представления данных в памяти ПК.
Базовые типы данных являются стандартными, поэтому нет нужды описывать их в разделе type. Однако при желании это тоже можно сделать, например, дав длинным определениям короткие имена. Скажем, введя новый тип данных
Type Int = Integer;
можно немного сократить текст программы.
Разделение на базовые и конструируемые типы данных в языке Pascal показано в таблице:
Среди базовых типов данных особо выделяются порядковые типы. Такое название можно обосновать двояко:
1. Каждому элементу порядкового типа может быть сопоставлен уникальный (порядковый) номер. Нумерация значений начинается с нуля. Исключение - типы данных ShortInt, Integer и LongInt. Их нумерация совпадает со значениями элементов.
2. Кроме того, на элементах любого порядкового типа определён порядок (в математическом смысле этого слова), который напрямую зависит от нумерации. Таким образом, для любых двух элементов порядкового типа можно точно сказать, который из них меньше, а который - больше 2 .
ПОРЯДКОВЫЙ ТИП
линейно упорядоченного множества А -
свойство множества А,
к-рое присуще любому линейно упорядоченному множеству В,
подобному А.
При этом два множества Аи В,
линейно упорядоченные соотношениями R и S, наз. подобными, если существует f, взаимно однозначно отображающая Ана Ви такая, что для любых точек выполнено xRy
f(x)Sf
(y).
Г. Кантор (G. Cantor) определял П. т. как такое свойство линейно упорядоченного множества, к-рое остается, если отвлечься лишь от свойств элементов этого множества, но не от их порядка. Чтобы подчеркнуть, что проведен один этот акт абстракции, Г. Кантор для обозначения П. т. множества Аввел символ . Для часто встречающихся множеств их П. т. обозначается специальными буквами. Напр., если - множество всех натуральных чисел, упорядоченное отношением , то . Если - множество всех рациональных чисел, также упорядоченное отношением , то . Линейно Аимеет тип w тогда и только тогда, когда: (1)Аимеет первый элемент а 0 , (2) каждый элемент хмножества Аимеет последующий x+l, (З) если и множество Xсодержит последователь каждого своего элемента, то Х=А.
Существует только один П.
т. h.
непустых множеств, плотных, счетных, не имеющих ни первого, ни последнего элемента ( Кантора). Линейно упорядоченное множество имеет П. т. l - множества всех действительных чисел, если оно непрерывно и содержит плотное в нем подмножество А,
П. т. к-рого есть h, имеющее с ним общее начало и общий конец. Доказана в системе аксиом (ZF
) Суслина проблемы,
см. .
Для П. т. определяются операции, до нек-рой степени аналогичные арифметич. операциям.
Пусть a и b - два П. т., A и В -
такие два линейно упорядоченные множества, что 
и . Суммой a+b наз. П. т. 
, где множество упорядочено так, что все элементы множества Апредшествуют всем элементам множества В,
а в каждом из множеств А к В
порядок сохраняется. В частности, если a и b - натуральные числа, то определение суммы П. т. совпадает с определением суммы натуральных чисел. Имеют место равенства (a+b)+g=a+(b+g) и a+0=a=0+a, где 0 - Н. т. пустого множества. Закон коммутативности в общем случае не выполняется, напр.
Пусть 
. Произведением наз. П. т. 
, где множество упорядочено так, что если { х, у
},
{x l , y 1
} - два его элемента, то первый элемент предшествует второму, когда y
Где 1 - П. т. одноэлементного множества. Умножение, как и , некоммутативно. Напр., . Закон дистрибутивности выполняется: Произведение представляет непрерывный П. т. мощности континуума, не содержащий счетного плотного подмножества.
С суммой и произведением П. т. тесно связаны сумма произвольного упорядоченного множества П. т. и лексикографич. вполне упорядоченного множества П. т. Пусть 
- семейство линейно упорядоченных множеств, индексированное вполне упорядоченным множеством М,
и - декартово произведение этого семейства.
Лексикографическим произведением семейства наз. множество А,
наделенное следующим порядком. Если { а т
}и {b т
}элементы из А,
то { а т
}<
{b т
}тогда и только тогда, когда или a 1
<b 1
или существует такое, что а т =b т
для всех m
, то наз. произведением семейства П. т. 
. С помощью лексикографич. произведения и обобщенной континуум-гипотезы
построено для каждого кардинального числа
t такое линейно упорядоченное множество h t мощности t, что каждое линейно упорядоченное множество мощности подобно нек-рому подмножеству множества h t . Если t является сильно недостижимым кардинальным числом, то обобщенная континуум-гипотеза для доказательства этой теоремы не нужна. В частности, для таким множеством является любое линейно упорядоченное множество П. т. h.
Лит. : Иех Т., Теория множеств и метод форсинга, пер. с англ., М., 1973. Б. А. Ефимов.
Математическая энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . И. М. Виноградов . 1977-1985 .
